Quater square multiplication

Un metodo per effettuare moltiplicazioni usando somme e sotttrazioni ed una tabella di lookup

La tabella di lookup e' formata dalla parte intera della divisione per 4 di quadrati dei numeri interi

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for i in range (20):
print (int(i*i/4))
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lookup = [0,0,1,2,4,6,9,12,16,20,25,30,36,42,49,56,64,72,81,90]

si usa la seguente identita'

per esempio se si vuole moltiplicare x=7 per y=5 si calcola la differenza (2) e la somma (12). Si guarda nella tabella di lookup le posizioni 2 e 12 che corrispondono ai valori 1 e 36 (in pratica dalla tabella si ricavano (x +y)^2/4 e (x -y)^2/4 . A questo punto basta effettuare la sottrazione (36-1) per avere il risultato della moltiplicazione

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lookup = [0,0,1,2,4,6,9,12,16,20,25,30,36,42,49,56,64,72,81,90]

m1 = 7
m2 = 5
diff = m1 - m2
somma = m1 + m2
a1 = lookup[diff]
a2 = lookup[somma]

risultato = a2 - a1
print (risultato)
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Una accortezza: i valori dei moltiplicatori devono essere ordinati con m1>m2