giovedì 16 maggio 2019

Mandelbrot mat intera e shift bit

Questo e' un lavoro intermedio per vedere se riesco a ricreare l'insieme di Mandelbrot in Assembly x86 senza utilizzare i comandi del coprocessore matematico (come per esempio qui) ed utilizzando per le moltiplicazione e divisioni le operazioni di shift dei bit





Per prima cosa il moltplicatore e' impostato come una potenza di due (nell'esempio come 2^7)
Cio' permette di evitare il piu' possibile  moltiplicazioni e divisioni che possono essere sostituite da shift a destra per la divisione e shift a sinistra per la moltiplicazione (tipicamente per moltiplicare e dividere un numero per due e' sufficiente effettuare lo shift dei bit di una posizione)

Un altro trucco e' quello di utilizzare una tabella precalcolata dei quadrati dei primi 700 numeri.
Per la matrice deve essere gestita anche la possibilita' dei quadranti negativi... per simulare il comando abs di C e' stato usato il bit shit con la seguente formula

 int x_abs = (x^(x>>31))-(x>>31);



---------------------------------------------------------------------
#include <SDL/SDL.h>
#include <math.h>

#define SCREEN_WIDTH 159
#define SCREEN_HEIGHT 99

#define SCREEN_DEPTH 8

unsigned char iterazioni = 15; //byte
unsigned char keypress = 0; //byte
unsigned char k; //byte

short int a,b,nx,ny;  // dimensione word 16 bit
int t,limite,x,y;     // 32 bit

unsigned short int i,j,de,di; // dimensione word 16 bit

unsigned int inizio,fine = 0;

int main ()
{
SDL_Surface *screen;
Uint8  *p;


SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO);
screen = SDL_SetVideoMode(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT, SCREEN_DEPTH, SDL_SWSURFACE);


//-------------------------------------------------------
unsigned int square[]={
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,
121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441,
484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024,
1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849,
1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2809, 2916,
3025, 3136, 3249, 3364, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225,
4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776,
5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569,
7744, 7921, 8100, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9409, 9604,
9801, 10000, 10201, 10404, 10609, 10816, 11025, 11236, 11449, 11664, 11881,
12100, 12321, 12544, 12769, 12996, 13225, 13456, 13689, 13924, 14161, 14400,
14641, 14884, 15129, 15376, 15625, 15876, 16129, 16384, 16641, 16900, 17161,
17424, 17689, 17956, 18225, 18496, 18769, 19044, 19321, 19600, 19881, 20164,
20449, 20736, 21025, 21316, 21609, 21904, 22201, 22500, 22801, 23104, 23409,
23716, 24025, 24336, 24649, 24964, 25281, 25600, 25921, 26244, 26569, 26896,
27225, 27556, 27889, 28224, 28561, 28900, 29241, 29584, 29929, 30276, 30625,
30976, 31329, 31684, 32041, 32400, 32761, 33124, 33489, 33856, 34225, 34596,
34969, 35344, 35721, 36100, 36481, 36864, 37249, 37636, 38025, 38416, 38809,
39204, 39601, 40000, 40401, 40804, 41209, 41616, 42025, 42436, 42849, 43264,
43681, 44100, 44521, 44944, 45369, 45796, 46225, 46656, 47089, 47524, 47961,
48400, 48841, 49284, 49729, 50176, 50625, 51076, 51529, 51984, 52441, 52900,
53361, 53824, 54289, 54756, 55225, 55696, 56169, 56644, 57121, 57600, 58081,
58564, 59049, 59536, 60025, 60516, 61009, 61504, 62001, 62500, 63001, 63504,
64009, 64516, 65025, 65536, 66049, 66564, 67081, 67600, 68121, 68644, 69169,
69696, 70225, 70756, 71289, 71824, 72361, 72900, 73441, 73984, 74529, 75076,
75625, 76176, 76729, 77284, 77841, 78400, 78961, 79524, 80089, 80656, 81225,
81796, 82369, 82944, 83521, 84100, 84681, 85264, 85849, 86436, 87025, 87616,
88209, 88804, 89401, 90000, 90601, 91204, 91809, 92416, 93025, 93636, 94249,
94864, 95481, 96100, 96721, 97344, 97969, 98596, 99225, 99856, 100489, 101124,
101761, 102400, 103041, 103684, 104329, 104976, 105625, 106276, 106929, 107584, 108241,
108900, 109561, 110224, 110889, 111556, 112225, 112896, 113569, 114244, 114921, 115600,
116281, 116964, 117649, 118336, 119025, 119716, 120409, 121104, 121801, 122500, 123201,
123904, 124609, 125316, 126025, 126736, 127449, 128164, 128881, 129600, 130321, 131044,
131769, 132496, 133225, 133956, 134689, 135424, 136161, 136900, 137641, 138384, 139129,
139876, 140625, 141376, 142129, 142884, 143641, 144400, 145161, 145924, 146689, 147456,
148225, 148996, 149769, 150544, 151321, 152100, 152881, 153664, 154449, 155236, 156025,
156816, 157609, 158404, 159201, 160000, 160801, 161604, 162409, 163216, 164025, 164836,
165649, 166464, 167281, 168100, 168921, 169744, 170569, 171396, 172225, 173056, 173889,
174724, 175561, 176400, 177241, 178084, 178929, 179776, 180625, 181476, 182329, 183184,
184041, 184900, 185761, 186624, 187489, 188356, 189225, 190096, 190969, 191844, 192721,
193600, 194481, 195364, 196249, 197136, 198025, 198916, 199809, 200704, 201601, 202500,
203401, 204304, 205209, 206116, 207025, 207936, 208849, 209764, 210681, 211600, 212521,
213444, 214369, 215296, 216225, 217156, 218089, 219024, 219961, 220900, 221841, 222784,
223729, 224676, 225625, 226576, 227529, 228484, 229441, 230400, 231361, 232324, 233289,
234256, 235225, 236196, 237169, 238144, 239121, 240100, 241081, 242064, 243049, 244036,
245025, 246016, 247009, 248004, 249001, 250000, 251001, 252004, 253009, 254016, 255025,
256036, 257049, 258064, 259081, 260100, 261121, 262144, 263169, 264196, 265225, 266256,
267289, 268324, 269361, 270400, 271441, 272484, 273529, 274576, 275625, 276676, 277729,
278784, 279841, 280900, 281961, 283024, 284089, 285156, 286225, 287296, 288369, 289444,
290521, 291600, 292681, 293764, 294849, 295936, 297025, 298116, 299209, 300304, 301401,
302500, 303601, 304704, 305809, 306916, 308025, 309136, 310249, 311364, 312481, 313600,
314721, 315844, 316969, 318096, 319225, 320356, 321489, 322624, 323761, 324900, 326041,
327184, 328329, 329476, 330625, 331776, 332929, 334084, 335241, 336400, 337561, 338724,
339889, 341056, 342225, 343396, 344569, 345744, 346921, 348100, 349281, 350464, 351649,
352836, 354025, 355216, 356409, 357604, 358801, 360000, 361201, 362404, 363609, 364816,
366025, 367236, 368449, 369664, 370881, 372100, 373321, 374544, 375769, 376996, 378225,
379456, 380689, 381924, 383161, 384400, 385641, 386884, 388129, 389376, 390625, 391876,
393129, 394384, 395641, 396900, 398161, 399424, 400689, 401956, 403225, 404496, 405769,
407044, 408321, 409600, 410881, 412164, 413449, 414736, 416025, 417316, 418609, 419904,
421201, 422500, 423801, 425104, 426409, 427716, 429025, 430336, 431649, 432964, 434281,
435600, 436921, 438244, 439569, 440896, 442225, 443556, 444889, 446224, 447561, 448900,
450241, 451584, 452929, 454276, 455625, 456976, 458329, 459684, 461041, 462400, 463761,
465124, 466489, 467856, 469225, 470596, 471969, 473344, 474721, 476100, 477481, 478864,
480249, 481636, 483025, 484416, 485809, 487204, 488601, 490000, 491401, 492804, 494209,
495616, 497025, 498436, 499849, 501264, 502681, 504100, 505521, 506944, 508369, 509796,
511225, 512656, 514089, 515524, 516961, 518400, 519841, 521284, 522729, 524176, 525625,
527076, 528529, 529984, 531441, 532900, 534361, 535824, 537289, 538756, 540225, 541696,
543169, 544644, 546121, 547600, 549081, 550564, 552049, 553536, 555025, 556516, 558009,
559504, 561001, 562500, 564001, 565504, 567009, 568516, 570025, 571536, 573049, 574564
};

  inizio = SDL_GetTicks();

  int bit = 7;

  a = -2<<bit;
  de = 2;
  di = 3;

  limite = 1<<(bit+2);

  for (i=0;i<SCREEN_WIDTH;i++)
  {
  a=a+de;
  b=-154;
  for (j=0;j<SCREEN_HEIGHT;j++)
    {
    b=b+di;
    x=0;
    y=0;
    for (k=1;k<iterazioni;k++)
        {
        int x_abs = (x^(x>>31))-(x>>31);
        int y_abs = (y^(y>>31))-(y>>31);
        nx = (square[x_abs]>>bit) - (square[y_abs]>>bit) + a;

        y = ((x*y)>>(bit-1))+b;

        int nx_abs = (nx^(nx>>31))-(nx>>31);
        y_abs = (y^(y>>31))-(y>>31);
        t = (square[nx_abs]>>bit) + (square[y_abs]>>bit);
        //t = (square[abs(nx)]>>bit) + (square[abs(y)]>>bit);
        //t = (nx*nx>>bit) + (y*y>>bit);
        if (t>limite)
            {
            //plot
            p = (Uint8 *)screen->pixels + j * screen->pitch + i * screen->format->BytesPerPixel;
            *p=255;
            k =26;
            }
        x=nx;
        }
  }
}
SDL_Flip(screen);

fine = SDL_GetTicks();
printf("Esecuzione 5: %d\n", fine-inizio);

bool done=false;
while (!done)
    {
        // message processing loop
        SDL_Event event;
        while (SDL_PollEvent(&event))
        {
            switch (event.type)
            {
            case SDL_QUIT:
                done = true;
                break;
            case SDL_KEYDOWN:
                {
                    // exit if ESCAPE is pressed
                    if (event.key.keysym.sym == SDLK_ESCAPE)
                        done = true;
                    break;
                }
            } // end switch
        } // end of message proc
}
//---------------------------------------------

SDL_Quit();

return(0);
}


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