FFT su Arduino

Usando sempre come input il microfono amplificato ho provato la libreria ArduinoFFT ed in particolare l'esempio FFT_03 modificando il numero di samples a 128 e la frequenza di campionamento a 9600


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/*

Example of use of the FFT libray to compute FFT for a signal sampled through the ADC.
        Copyright (C) 2017 Enrique Condes

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*/

#include "arduinoFFT.h"

arduinoFFT FFT = arduinoFFT(); /* Create FFT object */
/*
These values can be changed in order to evaluate the functions
*/
#define CHANNEL A0
const uint16_t samples = 128; //This value MUST ALWAYS be a power of 2
double samplingFrequency = 9600;

unsigned int delayTime = 0;

/*
These are the input and output vectors
Input vectors receive computed results from FFT
*/
double vReal[samples];
double vImag[samples];

#define SCL_INDEX 0x00
#define SCL_TIME 0x01
#define SCL_FREQUENCY 0x02

void setup()
{
  if(samplingFrequency<=1000)
    delayTime = 1000/samplingFrequency;
  else
    delayTime = 1000000/samplingFrequency;
  Serial.begin(115200);
  Serial.println("Ready");
}

void loop()
{
  for(uint16_t i =0;i<samples;i++)
  {
    vReal[i] = double(analogRead(CHANNEL));
    if(samplingFrequency<=1000)
      delay(delayTime);
    else
      delayMicroseconds(delayTime);
  }
  /* Print the results of the sampling according to time */
  Serial.println("Data:");
  PrintVector(vReal, samples, SCL_TIME);
  FFT.Windowing(vReal, samples, FFT_WIN_TYP_HAMMING, FFT_FORWARD); /* Weigh data */
  Serial.println("Weighed data:");
  PrintVector(vReal, samples, SCL_TIME);
  FFT.Compute(vReal, vImag, samples, FFT_FORWARD); /* Compute FFT */
  Serial.println("Computed Real values:");
  PrintVector(vReal, samples, SCL_INDEX);
  Serial.println("Computed Imaginary values:");
  PrintVector(vImag, samples, SCL_INDEX);
  FFT.ComplexToMagnitude(vReal, vImag, samples); /* Compute magnitudes */
  Serial.println("Computed magnitudes:");
  PrintVector(vReal, (samples >> 1), SCL_FREQUENCY);
  double x = FFT.MajorPeak(vReal, samples, samplingFrequency);
  Serial.println(x, 6);
  while(1); /* Run Once */

}

void PrintVector(double *vData, uint8_t bufferSize, uint8_t scaleType)
{
  for (uint16_t i = 0; i < bufferSize; i++)
  {
    double abscissa;
    /* Print abscissa value */
    switch (scaleType)
    {
      case SCL_INDEX:
        abscissa = (i * 1.0);
break;
      case SCL_TIME:
        abscissa = ((i * 1.0) / samplingFrequency);
break;
      case SCL_FREQUENCY:
        abscissa = ((i * 1.0 * samplingFrequency) / samples);
break;
    }
    Serial.print(abscissa, 6);
    Serial.print(" ");
    Serial.print(vData[i], 4);
    Serial.println();
  }
  Serial.println();
}
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Valori piu' grandi di 128 nel numero di samples generano un errore di out_of_memory

Suonando su una tastiera musicale la quinta ottava ho acquisito i dati e trascitto il valore di massimo picco

Come si vede i valori di frequenza calcolati sono molto differenti da quelli teorici ma si osservi che il rapporto di frequenza tra due note consecutive distante due semitoni e' molto prossimo al valore teorico di 1.1225. Inoltre il rapporto tra la frequenza teorica e quella calcolata e' sempre di circa 2.1 quindi puo' trattarsi della prima armonica superiore

Eseguendo la stessa prova ma sulla 4° ottava i risultati sono i seguenti

Con questo sketch le classi di frequenza hanno una larghezza di 75 Hz...quindi non e' comunque un sistema da usare come accordatore

In generale e' comunque un sistema che funziona bene nell'ambito delle frequenze udibili