Era circa la meta' degli anni 90 quando si iniziava a sentire parlare di Linux ma io non potevo provarlo perche' usavo ancora un Olivetti M24 con processore 8086 mentre Linux ha sempre richiesto un processore minimo della classe 386.
A distanza di cosi' tanti anni ho scoperto che esiste un progetto, peraltro datato 1995, per usare un sottoinsieme del kernel Linux su processori 8086. Questo progetto si chiama Elks e non potevo fare a meno di provarlo (la sigla sta per Embeddable Linux Kernel Subset). Le FAQ in italiano si trovano qui qui e qui
Ho iniziato cercando di compilare tutto dai sorgenti ma ho avuto un bel po' di problemi anche seguendo pedissequamente le istruzioni...per scoprire che esistono delle immagini floppy gia' pronte
Non volendo tirare fuori dalla mia collezione un vero PC XT 8086 e' possibile provare ELKS in DOSEMU. Basta andare in /etc/dosemu/dosemu.conf ed indicare nel parametro $_vbootfloppy come immagine disco la path per esempio full3 ed avviare con
dosemu -A
venerdì 16 marzo 2018
giovedì 15 marzo 2018
Rubber Duck clone con Arduino Leonardo
Rubber Ducky e' un dispositivo di Hak5 che permette di effettuare penetration testing su macchine a cui si ha accesso fisico. In pratica si tratta di un dispositivo che viene visto dal computer come una tastiera e che invia caratteri tastiera da uno script predefinito come se fosse un utente umano. Lo script puo' essere configurato in modo da compromettere il terminale.
Qualcosa di simile e' BadUSB anche se in questo caso si prende una chiavetta di memoria USB che agisce come tastiera ma mantiene anche le sue caratteristiche di espansione di memoria.
E' possibile fare qualcosa di simile anche con una Arduino Leonardo dato che anche questa scheda ha una funzionalita' di tastiera. Io ho acquistato un mini clone di Arduino Leonardo
La scheda originale viene programmata mediante un suo linguaggio di scripting ed a questo link sono disponibili vari payload (sia innocui che offensivi)
Per convertire i payload da Rubber Ducky a Arduino Leonardo si puo' usare il comodo servizio online https://nurrl.github.io/Duckuino/.
Attenzione : gli script sono sia funzione del sistema operativo che del layout della tastiera
Dal sito viene scaricato un file .zip con lo script .ino e Keyboard.h e Keyboard.cpp...non si tratta della libreria Keyboard di Arduino...nel file Keyboard.cpp si trova la configurazione del layout di tastiera desiderato (per esempio US od IT)
Per compilare lo sketch su Linux ho dovuto modificare il file Keyboard.h eliminando la riga
#include "HID.h"
inoltre il comando dell'esempio Hello World
Keyboard.press("r");
deve essere modificato in (il carattere e' incluso in apici singoli, la stringa in apici doppi)
Keyboard.press('r');
Un po' di note
1) Una volta caricato il payload questo viene mandato subito in esecuzione. In caso di payload malevolo puo' compromettere anche la macchina di sviluppo.Per questo motivo e' fortemente consigliato di inserire un delay nell'avvio del payload in modo da dare il tempo di disinserire la chiavetta.
2) Su Linux e Mac funziona tutto magnificamente ed in modo trasparente. Se si connette la schedina ad un computer Windows e si tenta di usare un payload malevole la cosa sara' molto meno trasparente perche' Windows si accorge che oltre all'interfaccia HID trova anche due dispositivi Arduino e tenta di scaricare i driver da Internet. Per evitare questa cosa ci sarebbe da pasticciare sui files boards.txt and USBDescriptor.h di Arduino IDE ma al momento non ho tempo di provarci
Qualcosa di simile e' BadUSB anche se in questo caso si prende una chiavetta di memoria USB che agisce come tastiera ma mantiene anche le sue caratteristiche di espansione di memoria.
Esempio di script automatico in esecuzione su Ubuntu Keyboard US Layout |
E' possibile fare qualcosa di simile anche con una Arduino Leonardo dato che anche questa scheda ha una funzionalita' di tastiera. Io ho acquistato un mini clone di Arduino Leonardo
La scheda originale viene programmata mediante un suo linguaggio di scripting ed a questo link sono disponibili vari payload (sia innocui che offensivi)
Per convertire i payload da Rubber Ducky a Arduino Leonardo si puo' usare il comodo servizio online https://nurrl.github.io/Duckuino/.
Attenzione : gli script sono sia funzione del sistema operativo che del layout della tastiera
Dal sito viene scaricato un file .zip con lo script .ino e Keyboard.h e Keyboard.cpp...non si tratta della libreria Keyboard di Arduino...nel file Keyboard.cpp si trova la configurazione del layout di tastiera desiderato (per esempio US od IT)
Per compilare lo sketch su Linux ho dovuto modificare il file Keyboard.h eliminando la riga
#include "HID.h"
inoltre il comando dell'esempio Hello World
Keyboard.press("r");
deve essere modificato in (il carattere e' incluso in apici singoli, la stringa in apici doppi)
Keyboard.press('r');
Un po' di note
1) Una volta caricato il payload questo viene mandato subito in esecuzione. In caso di payload malevolo puo' compromettere anche la macchina di sviluppo.Per questo motivo e' fortemente consigliato di inserire un delay nell'avvio del payload in modo da dare il tempo di disinserire la chiavetta.
2) Su Linux e Mac funziona tutto magnificamente ed in modo trasparente. Se si connette la schedina ad un computer Windows e si tenta di usare un payload malevole la cosa sara' molto meno trasparente perche' Windows si accorge che oltre all'interfaccia HID trova anche due dispositivi Arduino e tenta di scaricare i driver da Internet. Per evitare questa cosa ci sarebbe da pasticciare sui files boards.txt and USBDescriptor.h di Arduino IDE ma al momento non ho tempo di provarci
lunedì 12 marzo 2018
Programmare HP 95LX
In questo post avevo mostrato un esempio di retrocomputing, un HP 95 LX pocket computer MS-DOS 8088 compatibile.
Come indicato nella memoria e' disponibile solo COMMAND.COM e non ci sono comandi MS-DOS esterni quindi nemmeno EDLIN od altri editor piu' complessi e non era disponibile nemmeno un compilatore (tipo GW-Basic).....il problema e' che volevo provare a farci girare un mio programma.
Il problema di non avere un editor e' stato risolto con il comando interno DOS
COPY CON nome_file
Dopo aver dato invio tutti gli input da tastiera vengono inviati al file. Per terminare CTRL+Z ed Invio
Per creare un programma eseguibile si puo' usare COPY CON ed inputare codici in linguaggio macchina. Per esempio si prende un semplice programma Assembler
org 0x100 ; .com files always start 256 bytes into the segment
; int 21h is going to want...
mov dx, msg ; the address of or message in dx
mov ah, 9 ; ah=9 - "print string" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov dl, 0x0d ; put CR into dl
mov ah, 2 ; ah=2 - "print character" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov dl, 0x0 ; put LF into dl
mov ah, 2 ; ah=2 - "print character" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov ah, 0x4c ; "terminate program" sub-function
int 0x21 ; call dos services
In questa foto si vede il programma funzionare ma per un errore sul puntatore di fine stringa viene mostrato anche il contenuto della memoria....una cosa che succedeva in ASM su MS-DOS |
Come indicato nella memoria e' disponibile solo COMMAND.COM e non ci sono comandi MS-DOS esterni quindi nemmeno EDLIN od altri editor piu' complessi e non era disponibile nemmeno un compilatore (tipo GW-Basic).....il problema e' che volevo provare a farci girare un mio programma.
Il problema di non avere un editor e' stato risolto con il comando interno DOS
COPY CON nome_file
Dopo aver dato invio tutti gli input da tastiera vengono inviati al file. Per terminare CTRL+Z ed Invio
Per creare un programma eseguibile si puo' usare COPY CON ed inputare codici in linguaggio macchina. Per esempio si prende un semplice programma Assembler
org 0x100 ; .com files always start 256 bytes into the segment
; int 21h is going to want...
mov dx, msg ; the address of or message in dx
mov ah, 9 ; ah=9 - "print string" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov dl, 0x0d ; put CR into dl
mov ah, 2 ; ah=2 - "print character" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov dl, 0x0 ; put LF into dl
mov ah, 2 ; ah=2 - "print character" sub-function
int 0x21 ; call dos services
mov ah, 0x4c ; "terminate program" sub-function
int 0x21 ; call dos services
Lo si compila su una macchina ospite e con un editor esadecimale si legge il risultato che e' qualcosa del tipo
Fino a qui la cosa potrebbe anche funzionare ma ci si ferma subito perche' si vede che alcuni codici non sono presenti sulla tastiera...come fare l'input di tali codici?? Mi sono ricordato che ai tempi del Turbo Pascal 5.0 su M24 per fare le parentesi graffe (non presenti sulla tastiera italiana) all'epoca usavo la conbinazione ALT+123.
Cosi convertendo in decimale l'output esadecimale del compilatore e digitando ognuno dei numeri seguenti preceduti da ALT ed usando COPY CON si puo' creare un file .COM eseguibile
--------------------------------------------------------
186
23
1
180
9
205
33
178
13
180
2
205
33
178
5
180
2
205
33
180
76
205
33
76
117
99
97
36
--------------------------------------------------------
complicato ma funzionante
venerdì 9 marzo 2018
HP 95LX
Un pocket computer primi anni 90 della HP (compresa calcolatrice HP!) del 1991.
Il dispositivo e' perfettamente funzionante e funziona con due semplici pile AA.
E' interessante che e' un dispositivo con un processore NEC V20 compatibile 8088 che permette l'esecuzione di MSDOS e delle relative applicazioni (l'unico limite e' lo schermo) con 512 Kb di memoria
La versione MS DOS installata e' la 3.22 ma c'e' solo COMMAND.COM. Non sono presenti i comandi esterni del DOS . Per uscire dalla modalita' DOS digitare EXIT
Unica pecca... non c'e' il compilatore integrato
Il dispositivo e' perfettamente funzionante e funziona con due semplici pile AA.
E' interessante che e' un dispositivo con un processore NEC V20 compatibile 8088 che permette l'esecuzione di MSDOS e delle relative applicazioni (l'unico limite e' lo schermo) con 512 Kb di memoria
MS DOS 3.22 in esecuzione |
Gioco Tiger e Fox (TF.COM) |
File Manager |
Impostazioni. Digitare CONFIG |
Luna Vs Andromeda
....and the winner is...Andromeda
Spiegazione : leggendo il libro on line di Paolo Attivissimo al punto 7.6 si trova la seguente frase
"Per esempio, la galassia di Andromeda, nonostante stia a ben due milioni di anni luce (19 milioni di milioni di milioni di chilometri) dalla Terra, nel cielo notturno appare più grande della Luna piena"
la frase mi ha lasciato un po' perplesso perche' e' abbastanza contraria all'esperienza diretta osservando ad occhio nudo il cielo...ho quindi chiesto informazioni a chi piu' esperto di me e nei commenti mi e' stato confermato che la Luna sottende circa mezzo grado mentre Andromeda ben tre gradi..Andromeda ha quindi una dimensione apparente di circa 6 volte piu' grande della Luna piena.
Cio' che inganna l'occhio e' che la luminosita' di Andromeda scende rapidamente verso la periferia della galassia, cosa che non accade ovviamente con la Luna
Confronto dimensioni tra Andromeda e Luna https://www.reddit.com/r/space/comments/339nzp/apparent_size_of_the_moon_and_andromeda_in_our/ |
Spiegazione : leggendo il libro on line di Paolo Attivissimo al punto 7.6 si trova la seguente frase
"Per esempio, la galassia di Andromeda, nonostante stia a ben due milioni di anni luce (19 milioni di milioni di milioni di chilometri) dalla Terra, nel cielo notturno appare più grande della Luna piena"
la frase mi ha lasciato un po' perplesso perche' e' abbastanza contraria all'esperienza diretta osservando ad occhio nudo il cielo...ho quindi chiesto informazioni a chi piu' esperto di me e nei commenti mi e' stato confermato che la Luna sottende circa mezzo grado mentre Andromeda ben tre gradi..Andromeda ha quindi una dimensione apparente di circa 6 volte piu' grande della Luna piena.
Cio' che inganna l'occhio e' che la luminosita' di Andromeda scende rapidamente verso la periferia della galassia, cosa che non accade ovviamente con la Luna
giovedì 8 marzo 2018
Testing EC2 Amazon
Note dopo il primo utilizzo
1) la macchina e' visibile solo in una Region ed e' quella in cui e' stata creata. Per esempio
ieri avevo creato una macchina in eu-west-3c (Paris) mentre oggi mi sono collegato alla console di EC2 nella Region eu-central-1 (Francoforte). La macchina era raggiungibile sia via SSH che HTTP quindi era viva, semplicemente non era visibile nella web console. E' stato sufficiente settare la giusta Regione per farla riapparire (il controllo e' in alto a destra vicino all'account)
2) si possono creare anche piu' istanze (per esempio una Linux ed una Windows). Il problema e' che l'istanza Linux ha di base 8 Giga di spazio disco mente quella Windows 30 Giga. Se si attivano entrambe si sfora il limite di 30 Giga di spazio disco gratuito. Inoltre il livello gratuito consente un tempo di uso di 750 ore che corrisponde ad un mese 24x7. Se si usano due macchine il tempo si dimezza..si possono tenere accese in contemporanea solo per 15 giorni senza pagare.
-------------------------------------------------------------------------------
Questi sono i passi per configurare la propria macchina ..non tutte le opzioni (AMI = Amazon Machine Image) sono comprese per la prova gratuita. Io sono partito con una Red Hat Enterprise 7.4.
L'istanza di base e' una t2.micro
Il passo 2 e' obbligato perche' c'e' una sola scelta per il livello gratuito
la macchina viene configurata con tutte le porte chiuse. Si deve quindi abilitare esplicitamente la porta 22 per l'amministrazione SSH
Per collegarsi in SSH non viene usato usato il sistema user/pass ma la chiave privata. Si deve quindi creare una coppia di chiavi e scaricarla sul proprio client
alla fine si lancia l'istanza per far partire la macchina
Dalla consolle di amministrazione di EC2 si puo' vedere lo stato della macchina, il suo indirizzo DNS pubblico, il suo IP
queste informazioni sono necessarie per collegarsi in SSH
Da Linux e Mac la sintassi e' la seguente (AmazonEC2.pem e' il nome del file della mia chiave, ec2-user e' l'utente di default sulle macchine RedHat, alla fine si mette il nome DNS pubblico o l'indirizzo pubblico)
Attenzione : si devono modificare i permessi del file .pem con chmod 400 AmazonEC2.pem
i comandi di root sono eseguiti usando sempre sudo. Una curiosita'...non c'e' la history sulla linea di comando di bash
Per la connessione con SFTP si puo' usare Filezilla impostandolo con l'accesso tramite File Chiave
Per connettersi in SSH da Putty si deve convertire la chiave in formato .pem in formato .ppk utilizzando PuttyGen e Load il file .pem e Save Private Key.
Il file nuovamente generato si inserisce in Connection\Auth e poi si stabilisce la connessione come di norma mettendo nell'host la combinazione ec2-user@xxxxxxxxxx.eu-west-3.compute.amazonaws.com
A questo punto si procede con la configurazione come di norma
Una volta installato ed avviato il server http si deve aprire la porta 80 per l'accesso dall'esterno
per finire si deve rendere scrivibile dall'utente la directory del webserver per le modifiche
sudo usermod -a -G apache ec2-user
sudo chown -R ec2-user:apache /var/www
sudo chmod 2775 /var/www
find /var/www -type d -exec sudo chmod 2775 {} \;
find /var/www -type f -exec sudo chmod 0664 {} \;
1) la macchina e' visibile solo in una Region ed e' quella in cui e' stata creata. Per esempio
ieri avevo creato una macchina in eu-west-3c (Paris) mentre oggi mi sono collegato alla console di EC2 nella Region eu-central-1 (Francoforte). La macchina era raggiungibile sia via SSH che HTTP quindi era viva, semplicemente non era visibile nella web console. E' stato sufficiente settare la giusta Regione per farla riapparire (il controllo e' in alto a destra vicino all'account)
2) si possono creare anche piu' istanze (per esempio una Linux ed una Windows). Il problema e' che l'istanza Linux ha di base 8 Giga di spazio disco mente quella Windows 30 Giga. Se si attivano entrambe si sfora il limite di 30 Giga di spazio disco gratuito. Inoltre il livello gratuito consente un tempo di uso di 750 ore che corrisponde ad un mese 24x7. Se si usano due macchine il tempo si dimezza..si possono tenere accese in contemporanea solo per 15 giorni senza pagare.
-------------------------------------------------------------------------------
Questi sono i passi per configurare la propria macchina ..non tutte le opzioni (AMI = Amazon Machine Image) sono comprese per la prova gratuita. Io sono partito con una Red Hat Enterprise 7.4.
L'istanza di base e' una t2.micro
Il passo 2 e' obbligato perche' c'e' una sola scelta per il livello gratuito
la macchina viene configurata con tutte le porte chiuse. Si deve quindi abilitare esplicitamente la porta 22 per l'amministrazione SSH
La dimensione di default del disco e' di 10 Gb
Per collegarsi in SSH non viene usato usato il sistema user/pass ma la chiave privata. Si deve quindi creare una coppia di chiavi e scaricarla sul proprio client
alla fine si lancia l'istanza per far partire la macchina
Dalla consolle di amministrazione di EC2 si puo' vedere lo stato della macchina, il suo indirizzo DNS pubblico, il suo IP
queste informazioni sono necessarie per collegarsi in SSH
Da Linux e Mac la sintassi e' la seguente (AmazonEC2.pem e' il nome del file della mia chiave, ec2-user e' l'utente di default sulle macchine RedHat, alla fine si mette il nome DNS pubblico o l'indirizzo pubblico)
Attenzione : si devono modificare i permessi del file .pem con chmod 400 AmazonEC2.pem
ssh -i AmazonEC2.pem ec2-user@xxxxxxxxxx.eu-west-3.compute.amazonaws.com
i comandi di root sono eseguiti usando sempre sudo. Una curiosita'...non c'e' la history sulla linea di comando di bash
Per la connessione con SFTP si puo' usare Filezilla impostandolo con l'accesso tramite File Chiave
Per connettersi in SSH da Putty si deve convertire la chiave in formato .pem in formato .ppk utilizzando PuttyGen e Load il file .pem e Save Private Key.
Il file nuovamente generato si inserisce in Connection\Auth e poi si stabilisce la connessione come di norma mettendo nell'host la combinazione ec2-user@xxxxxxxxxx.eu-west-3.compute.amazonaws.com
A questo punto si procede con la configurazione come di norma
sudo yum update
sudo yum install httpd
sudo apachectl start
sudo apachectl status
* httpd.service - The Apache HTTP Server
Loaded: loaded (/usr/lib/systemd/system/httpd.service; enabled; vendor preset: disabled)
Active: active (running) since Thu 2018-03-08 16:52:51 UTC; 57s ago
Docs: man:httpd(8)
man:apachectl(8)
Main PID: 3406 (httpd)
Status: "Total requests: 0; Current requests/sec: 0; Current traffic: 0 B/sec"
CGroup: /system.slice/httpd.service
|-3406 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
|-3407 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
|-3408 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
|-3409 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
|-3410 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
`-3411 /usr/sbin/httpd -DFOREGROUND
Una volta installato ed avviato il server http si deve aprire la porta 80 per l'accesso dall'esterno
ed alla fine il server httpd e' raggiungibile dall'esterno
sudo usermod -a -G apache ec2-user
sudo chown -R ec2-user:apache /var/www
sudo chmod 2775 /var/www
find /var/www -type d -exec sudo chmod 2775 {} \;
find /var/www -type f -exec sudo chmod 0664 {} \;
attenzione : di default non e' abilitato il supporto https
mercoledì 7 marzo 2018
Mandelbrot con TensorFlow
Questo esempio del calcolo dell'insieme di Mandelbrot e' compreso all'interno del tutorial di TensorFlow. Lo scopo di questo post e' di capire come e' stato inserito il calcolo ricorsivo nella logica di TensorFlow tutta indirizzata all'utilizzo di matrici
Una osservazione : stranamente il calcolo e' molto lento. Credo che il problema sia dovuto alla logica con cui e' fatto il calcolo..invece di uscire dal ciclo di calcolo per ogni punto una volta che si e' raggiunta la soglia di fuga, con questo programma il calcolo viene rieffettuato su tutta la matrice per 200 volte
La logica: invece di effettuare il calcolo usando una matrice e a celle singole
-----------------------------
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#MANDELBROT SET 520x600
# crea due array di 520x600 -1.3<X<1.3 -2<Y<1
# a passo 0.005
Y, X = np.mgrid[-1.3:1.3:0.005, -2:1:0.005]
#Crea una array di numeri complessi Z moltiplicando Y per sqrt(-1) (che in
#in numpy e' j
Z = X+1j*Y
#trasforma l'array Z in un formato tensorflow
c = tf.constant(Z.astype("complex64"))
# popola la variabile zs con x
zs = tf.Variable(c)
# popola la variabile ns con tutti gli elementi a zero
# e delle dimensioni di c, qui ci sara' il risultato del
# della divergenza
ns = tf.Variable(tf.zeros_like(c, "float32"))
#qui viene impiegata una sessione interattiva ma si puo' sostituire il comando con
# tf.Session()
# tanto non e' necessario il debug
sess = tf.InteractiveSession()
tf.initialize_all_variables().run()
# Compute the new values of z: z^2 + x
#zs_ e' una variabile transitoria su
#cui viene calcolata la ricorsione
zs_ = zs*zs + c
# se il modulo di zs e' minore di 4
# salvalo nella matrice not_diverged
# nella matrice not_diverged viene salvato
# il valore boolean della condizione <4
# quindi nella matrice not_diverged ci sono
# 0 ed 1
not_diverged = tf.abs(zs_) < 4
#tf.group raggruppa piu' operazioni
#copia la matrice transitoria zs_ su zs per continuare
# l'iterazione
# aggiunge poi alla matrice inizializzata tutta a zeri (ns)
# il contenuto della matrice dei punti che non hanno fatto
# modulo > 4. In questo modo viene creata una mappa
#di quanti cicli su ogni cella sono necessari
step = tf.group(
zs.assign(zs_),
ns.assign_add(tf.cast(not_diverged, "float32"))
)
#200 cicli di iterazione della sessione
for i in range(200): step.run()
#mosta la matrice ns come immagine
plt.imshow(ns.eval())
plt.show()
Una osservazione : stranamente il calcolo e' molto lento. Credo che il problema sia dovuto alla logica con cui e' fatto il calcolo..invece di uscire dal ciclo di calcolo per ogni punto una volta che si e' raggiunta la soglia di fuga, con questo programma il calcolo viene rieffettuato su tutta la matrice per 200 volte
La logica: invece di effettuare il calcolo usando una matrice e a celle singole
-----------------------------
import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#MANDELBROT SET 520x600
# crea due array di 520x600 -1.3<X<1.3 -2<Y<1
# a passo 0.005
Y, X = np.mgrid[-1.3:1.3:0.005, -2:1:0.005]
#Crea una array di numeri complessi Z moltiplicando Y per sqrt(-1) (che in
#in numpy e' j
Z = X+1j*Y
#trasforma l'array Z in un formato tensorflow
c = tf.constant(Z.astype("complex64"))
# popola la variabile zs con x
zs = tf.Variable(c)
# popola la variabile ns con tutti gli elementi a zero
# e delle dimensioni di c, qui ci sara' il risultato del
# della divergenza
ns = tf.Variable(tf.zeros_like(c, "float32"))
#qui viene impiegata una sessione interattiva ma si puo' sostituire il comando con
# tf.Session()
# tanto non e' necessario il debug
sess = tf.InteractiveSession()
tf.initialize_all_variables().run()
# Compute the new values of z: z^2 + x
#zs_ e' una variabile transitoria su
#cui viene calcolata la ricorsione
zs_ = zs*zs + c
# se il modulo di zs e' minore di 4
# salvalo nella matrice not_diverged
# nella matrice not_diverged viene salvato
# il valore boolean della condizione <4
# quindi nella matrice not_diverged ci sono
# 0 ed 1
not_diverged = tf.abs(zs_) < 4
#tf.group raggruppa piu' operazioni
#copia la matrice transitoria zs_ su zs per continuare
# l'iterazione
# aggiunge poi alla matrice inizializzata tutta a zeri (ns)
# il contenuto della matrice dei punti che non hanno fatto
# modulo > 4. In questo modo viene creata una mappa
#di quanti cicli su ogni cella sono necessari
step = tf.group(
zs.assign(zs_),
ns.assign_add(tf.cast(not_diverged, "float32"))
)
#200 cicli di iterazione della sessione
for i in range(200): step.run()
#mosta la matrice ns come immagine
plt.imshow(ns.eval())
plt.show()
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