LSTM Time Series con Tensorflow per la geologia

Questo post e' un tentativo di applicazione delle reti neurali LSTM per l'analisi di dati (sulla base di questo articolo) derivanti da un sensore ad applicazione geologica, nello specifico un estensimetro. I dati sono dati reali che sono stati anonimizzati ma sono relativi ad un movimento di versante attivo. Sono originali sono acquisiti con passo di 20 minuti e coprono circa 10 mesi e prevedono misure anche meteo

Il primo tentativo e' stato quello di esaminare la curva completa ma presto mi sono reso conto che la rete neurale non riusciva mai a convergere. Ho limitato i dati quindi dall'inizio fino alla primo movimento avvenuto l'8 maggio

Come si osserva dal grafico ridotto sottostante oltre ad un trend generale in crescita dei valori dell'estensimetro vi sono variazioni cicliche a scala corta

in generale le variazioni cicliche a breve periodo di un estensimetro sono relative a dilatazioni termiche

Plottando i dati si ha comunque una scarsa correlazione

Un approccio di analisi base prevede di trovare una curva che approssima i dati (in questo caso la migliore approssimazione e' stata una polinomio di secondo grado)

facendo uno zoom si ha vede che le variazioni a breve periodo non sono sinusoidali (in pratica si osserva solo dei picchi di discesa ) e che approssimando con la curva di interpolazione si ha una fascia di incertezza dell'ordine di 1 mm

Vediamo se analizzando la serie tempo con una rete LSTM in Tensorflow si riesce ad ottenere un modello che fitta meglio con i dati

Per prima cosa devo dire che i primi tentativi sono stati piuttosto deludenti..mi sono trovato spesso in situazioni in cui la loss dei dati di training era ottima mentre era pessima  (e spesso in crescita con le epochs) quella del set di validazione. 

In altri casi mi sono trovato ad avere un modello decente che aveva un offset costante rispetto ai dati di controllo (vedi grafico sottostante)

Una soluzione e' stata quella di inserire dei layer di dropout nella rete e quella di effettuare un detrending (sottrarre ai dati grezzi il valore della funzione che approssima la tendenza generale)

Un altro aspetto determinante per un modello ottimale consiste nell'individuazione della corretta batch size (nel caso specifico batch size inferiore a 50 non riusciva a seguire le variazioni dei dati)

un dettaglio dei dati dopo il detrend

il miglior risultato che sono riuscito ad ottenere e' il seguente

questi sono i dati di train contro dati reali. Si nota che il modello segue l'andamento dei dati reali ma mostra un ritardo nei minimi relativi del trend generale

 

questi sono invece i dati di validazione. Si osserva una buona sincronia sulle variazioni a breve periodo

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# -*- coding: utf-8 -*-

"""Quincineto_stima_errore_detrend2.ipynb

Automatically generated by Colaboratory.

Original file is located at

https://colab.research.google.com/drive/1fFEfuUj5iwNucKDOfVpEzvIYK_1KebH8

### Elaborazione Quincineto

"""

import pandas as pd

import numpy as np

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

import matplotlib.pyplot as plt

import tensorflow as tf

import os

# Commented out IPython magic to ensure Python compatibility.

#prepara tensorboard

# %load_ext tensorboard

"""

Download dati"""

!wget http://c1p81.altervista.org/detrend2.zip

!unzip detrend2.zip

"""Carica i dati in matrice"""

df=pd.read_csv(r'detrend2.csv', sep=',', header=0,index_col=['Data'])

df.head()

plt.plot(df['Est.[mm]'])

plt.title("Estensimetro")

plt.xlabel('Datetime')

plt.ylabel('Est')

plt.show()

#finestra mobile dei dati

n_past = 300

n_future = 100

n_features = 1

# divide il dataset in 75% train, 25 % test

righe = df.shape[0]

t = np.round(righe*0.75,0)

print(t)

train_df,test_df = df[1:6000], df[6000:]

# il dataset di test non entra nel calcolo della rete neurale

# e' lo stato futuro che la rete deve prevedere

# qui si trova la rottura della tendenza

plt.plot(test_df['Est.[mm]'])

plt.title("Train dataset estensimetro Dettaglio")

plt.xlabel('Datetime')

plt.ylabel('Est')

plt.show()

#riscala i dati per il calcolo della rete

train = train_df

scalers={}

for i in train_df.columns:

scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))

s_s = scaler.fit_transform(train[i].values.reshape(-1,1))

s_s=np.reshape(s_s,len(s_s))

scalers['scaler_'+ i] = scaler

train[i]=s_s

test = test_df

for i in train_df.columns:

scaler = scalers['scaler_'+i]

s_s = scaler.transform(test[i].values.reshape(-1,1))

s_s=np.reshape(s_s,len(s_s))

scalers['scaler_'+i] = scaler

test[i]=s_s

"""**Converting the series to samples for supervised learning**"""

def split_series(series, n_past, n_future):

#

# n_past ==> no of past observations

#

# n_future ==> no of future observations

#

X, y = list(), list()

for window_start in range(len(series)):

past_end = window_start + n_past

future_end = past_end + n_future

if future_end > len(series):

break

# slicing the past and future parts of the window

past, future = series[window_start:past_end, :], series[past_end:future_end, :]

X.append(past)

y.append(future)

return np.array(X), np.array(y)

X_train, y_train = split_series(train.values,n_past, n_future)

X_train = X_train.reshape((X_train.shape[0], X_train.shape[1],n_features))

y_train = y_train.reshape((y_train.shape[0], y_train.shape[1], n_features))

X_test, y_test = split_series(test.values,n_past, n_future)

X_test = X_test.reshape((X_test.shape[0], X_test.shape[1],n_features))

y_test = y_test.reshape((y_test.shape[0], y_test.shape[1], n_features))

X_test.shape

print(train)

# E1D1

# n_features ==> no of features at each timestep in the data.

#

encoder_inputs = tf.keras.layers.Input(shape=(n_past, n_features))

encoder_l1 = tf.keras.layers.LSTM(300, return_state=True)

encoder_outputs1 = encoder_l1(encoder_inputs)

encoder_states1 = encoder_outputs1[1:]

#

decoder_inputs = tf.keras.layers.RepeatVector(n_future)(encoder_outputs1[0])

#

decoder_l1 = tf.keras.layers.LSTM(300, return_sequences=True,dropout=0.5,recurrent_dropout=0.5)(decoder_inputs,initial_state = encoder_states1)

decoder_outputs1 = tf.keras.layers.TimeDistributed(tf.keras.layers.Dense(n_features))(decoder_l1)

#

model_e1d1 = tf.keras.models.Model(encoder_inputs,decoder_outputs1)

model_e1d1.summary()

reduce_lr = tf.keras.callbacks.LearningRateScheduler(lambda x: 1e-3 * 0.90 ** x)

epoche = 15

#tensorboard start

import datetime

log_dir = "Logs/fit/" + datetime.datetime.now().strftime("%Y%m%d-%H%M%S")

tensorboard_callback = tf.keras.callbacks.TensorBoard(log_dir=log_dir, histogram_freq=1)

#tensorboard start

model_e1d1.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(), loss=tf.keras.losses.Huber())

history_e1d1=model_e1d1.fit(X_train,y_train,epochs=epoche,validation_data=(X_test,y_test),batch_size=164,verbose=1,callbacks=[reduce_lr,tensorboard_callback])

plt.plot(history_e1d1.history['loss'])

plt.plot(history_e1d1.history['val_loss'])

plt.title("Model Loss")

plt.xlabel('Epochs')

plt.ylabel('Loss')

plt.legend(['Train', 'Valid'])

plt.show()

plt.plot(history_e1d1.history['lr'])

plt.title("Model Lr")

plt.xlabel('Epochs')

plt.ylabel('Lr')

plt.show()

"""Predizione dei dati"""

pred1_e1d1=model_e1d1.predict(X_test)

pred_e1d1=model_e1d1.predict(X_train)

"""Ritorna dai valori scalati ai valori reali"""

for index,i in enumerate(train_df.columns):

scaler = scalers['scaler_'+i]

pred1_e1d1[:,:,index]=scaler.inverse_transform(pred1_e1d1[:,:,index])

pred_e1d1[:,:,index]=scaler.inverse_transform(pred_e1d1[:,:,index])

y_train[:,:,index]=scaler.inverse_transform(y_train[:,:,index])

y_test[:,:,index]=scaler.inverse_transform(y_test[:,:,index])

#print(y_train)

np.savetxt('array_ytrain_X.csv', y_train[:,:,0], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytrain_Y.csv', y_train[:,:,1], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytrain_Est.csv', y_train[:,:,2], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytrain_T.csv', y_train[:,:,3], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytrain_bat.csv', y_train[:,:,4], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytest_X.csv', y_test[:,:,0], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytest_Y.csv', y_test[:,:,1], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytest_Est.csv', y_test[:,:,2], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytest_T.csv', y_test[:,:,3], delimiter=';', fmt='%f')

np.savetxt('array_ytest_bat.csv', y_test[:,:,4], delimiter=';', fmt='%f')

print(pred1_e1d1[:,:,0])

"""**Checking Error** """

#errore medio tra modello e dati reali

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

print(y_test.shape)

#print(pred1_e1d1[:,:,2])

#print(y_test[:,:,2])

#print(y_test.shape[0])

diff = pred1_e1d1[:,:,0]-y_test[:,:,0]

print("Diff")

#print(diff)

print(diff.shape)

#print(np.square(diff))

sommaq=np.sum(np.square(diff[0]))

print(sommaq.shape)

s_err1=np.sqrt(sommaq/y_test.shape[0]*y_test.shape[1])

print()

print(sommaq)

#err1 = np.square(pred1_e1d1[:,:,2]-y_test[:,:,2])

#s_err1 = np.sqrt(np.sum(err1, axis=0))

#print("Errore quadratico medio (mm)")

print(s_err1)

#print(y_test)

plt.plot(y_test[:,99,0])

plt.plot(pred1_e1d1[:,99,0])

plt.title("Modello vs monitoraggio")

plt.xlabel('Tempo')

plt.ylabel('Est')

plt.legend(['Dati reali', 'Modello'])

plt.show()

# Modello contro monitoraggio nei dati di addestramento

plt.plot(y_train[:,99,2])

plt.plot(pred_e1d1[:,99,2])

plt.title("")

plt.xlabel('Tempo')

plt.ylabel('Est (mm)')

plt.legend(['Monitoraggio', 'Modello'])

plt.show()

# dettaglio del grafico Modello contro dati reali

# si nota come il modello copia in modo idoneo anche

# le variazioni a corto periodo

plt.plot(y_train[1:1000,99,2])

plt.plot(pred_e1d1[1:1000,99,2])

plt.title("")

plt.xlabel('Tempo')

plt.ylabel('Est (mm)')

plt.legend(['Monitoraggio', 'Modello'])

plt.show()

# Commented out IPython magic to ensure Python compatibility.

# %tensorboard --logdir Logs/fit

Utilizzando l'esempio del Time Series Forecasting direttamente dal sito di Tensorflow si hanno risultati similari

Dante e Tensorflow

 Questa storia viene da lontano. Al liceo il professore di italiano mi diede un floppy disk da 5 1/4 con una versione digitale della Divina Commedia dicendomi che era possibile una analisi delle ricorrenze delle parole per vedere come cambiava lo stile di scrittura di Dante Alighieri passando da Inferno, Purgatorio e Paradiso

Un lettore umano capisce subito la differenza tra i vari canti...ma un computer?

Dopo tanti anni e' arrivato il momento di fare un test con una rete neurale.

La prova e' stata quella di utilizzare l'esempio di Text Classification di Tensoriflow per vedere se una rete neurale e' capace di distinguere lo stile dantesco (i dati di base sono scaricabili da qui)

La prima prova e' stata quella di usare come train data files che contenevano un intero canto (34 per Inferno e 33 per Paradiso) ma per la scarsita' di dati il modello matematico non convergeva

Sono stati creati quindi files di testo di una sola riga (un solo verso) con un train di 4291 versi dell'Inferno e 4477 versi del Paradiso (i canti XIII e XIV di Inferno e Paradiso sono stati utilizzati come test data)

La rete non ha una accuratezza eccessiva ma e' ben al di sopra del 50% (valore che si otterrebbe tirando a caso nella classificazione) 

se la divisione del testo avviene per terzine il sistema migliora fino ad una accuratezza del 80%

Maratona FIrenze 2021

 Anche quest'anno un posto in prima fila (omino con giacca celeste)

Mandelbrot M1 Metal Python

 Dopo il test di Cuda e' arrivato il momento di Metal, il linguaggio per la GPU di Apple

Gli ersempi in C++ sono un po' complicati per una semplice prova ed ho optato per la versione in Python in cui il kernel e' comunque scritto in C++ MetalCompute (negli esempi della libreria c'e' gia' una implementazione di Mandelbrot, l'ho scritta da zero per imparare...sicuramente la mia versione e' meno efficiente)

La logica seguita e' quella di Cuda, ogni thread si occupa di una riga

Si puo' solo passare un solo parametro come array di float al kernel e si ha in uscita un solo array di float. L'array di input e' generato con NumPy con le coordinate X,Y dei punti dell'insieme 

import metalcompute as mc

from PIL import Image as im

mc.init()

code = """

#include <metal_stdlib>

using namespace metal;

kernel void mandelbrot(

const device float* arr [[ buffer(0) ]],

device float* out [[ buffer(1) ]],

uint id [[ thread_position_in_grid ]]) {

float a = arr[id];

float b;

float x_new,y_new,x,y;

int iterazioni = 255;

for (int s=0; s<640;s++)

{

x=0.0;

y=0.0;

b = arr[640+s];

for (int k=0;k<iterazioni;k++)

{

x_new = (x*x)-(y*y)+a;

y_new = (2.0*x*y)+b;

if (((x_new*x_new)+(y_new*y_new))>4)

{

out[id*640+s] = (float)(k%2)*255;

k=iterazioni;

}

x = x_new;

y = y_new;

}

}

}

"""

mc.compile(code, "mandelbrot")

import numpy as np

from time import time as now

dimensioni = 640

x_start = -2.0

x_stop = 0.75

x_res = (x_stop-x_start)/dimensioni

x = np.arange(start=x_start, stop=x_stop,step = x_res,dtype='f')

y_start = -1.5

y_stop = 1.5

y_res = (y_stop-y_start)/dimensioni

y = np.arange(start=y_start, stop=y_stop,step = y_res,dtype='f')

arr = np.concatenate((x,y))

print(arr.shape)

out_buf = np.empty(dimensioni*dimensioni,dtype='f')

start = now()

mc.run(arr, out_buf, dimensioni)

end = now()

immagine = out_buf.reshape(dimensioni,dimensioni)

print(end-start)

immagine = np.int_(immagine)

np.savetxt("dati.txt",immagine.astype(int),fmt='%i')

img = im.fromarray(np.uint8(immagine) , 'L')

img.save('m1.png')

img.show()

Twitter query API 2

 Con un account sviluppatore di Twitter si possono effettuare query sul DB Twitter

Vi sono limitazioni temporrali (non si puo' andare piu' indietro di una settimana con l'account base) e si possono richiedere da 10 a 100 risultati (questa limitazione si supera utilizzando il valore di next_token contenuto nel risultato della query che permette di effettuare una ulteriori query sui risultati successivi)

import requests

import json

import re

import random

BEARER_TOKEN = "AAAAAAAAAAAAAAAXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX"

def write_2_file(stringa):

textfile = open(str(random.randrange(1,10000000000))+".txt", "w")

textfile.write(stringa)

textfile.close()

def search_twitter(query, tweet_fields, max_results,next_token, bearer_token = BEARER_TOKEN):

headers = {"Authorization": "Bearer {}".format(bearer_token)}

if len(next_token)>13:

url = "https://api.twitter.com/2/tweets/search/recent?query={}&{}&{}&{}".format(query, tweet_fields,max_results,next_token)

else:

url = "https://api.twitter.com/2/tweets/search/recent?query={}&{}&{}".format(query, tweet_fields,max_results)

response = requests.request("GET", url, headers=headers)

if response.status_code != 200:

raise Exception(response.status_code, response.text)

return response.json()

nr = 100 #numero risultati per query

query = "frana"

tweet_fields = "tweet.fields=text"

max_results = "max_results="+str(nr) #valori compresi tra 10 e 500

start_time = "" # si possono inserire intervalli temporali negli ultimi 7 giorni

end_time = "" # formato YYYY-MM-DDTHH:mm:ssZ (ISO 8601/RFC 3339)

next_token = ""

json_response = search_twitter(query=query, tweet_fields=tweet_fields, max_results=max_results, next_token=next_token, bearer_token=BEARER_TOKEN)

for t in range(nr):

print(re.sub('[^A-Za-z0-9 ]+', '', json_response['data'][t]['text']))

write_2_file(re.sub('[^A-Za-z0-9 ]+', '', json_response['data'][t]['text']))

for i in range(50):

next_token = "next_token="+json_response['meta']['next_token']

json_response = search_twitter(query=query, tweet_fields=tweet_fields, max_results=max_results, next_token=next_token, bearer_token=BEARER_TOKEN)

for t in range(nr):

print(re.sub('[^A-Za-z0-9 ]+', '', json_response['data'][t]['text']))

write_2_file(re.sub('[^A-Za-z0-9 ]+', '', json_response['data'][t]['text']))

Tensorflow su Apple M1 Metal

Ho provato Tensorflow su M1 ed ha una velocita' imbarazzante...ci sono ancora alcuni problemi da risolvere ma la velocita' di M1 e' comparabile se non migliore delle GPU NVidia

Per installarlo si puo' usare le istruzioni a questo link

python3 -m venv ~/tensorflow-metal 

source ~/tensorflow-metal/bin/activate 

python -m pip install -U pip
chmod +x ~/Downloads/Miniforge3-MacOSX-arm64.sh sh

~/Downloads/Miniforge3-MacOSX-arm64.sh 

source ~/miniforge3/bin/activate

conda install -c apple tensorflow-deps

conda install -c apple tensorflow-deps==2.5.0

python -m pip install tensorflow-macos

python -m pip install tensorflow-metal

(ho installato la 2.5.0 per problemi con la 2.6 su reti che gia' usavo su altre macchine)

Per confronto lo stesso addestramento di rete neurale eseguito su M1 ha impiegato 109 secondi. Su una NVidia Quadro K620M (tensorflow-gpu dockerizzato su Linux) ha impiegato 346 secondi. Su un I7-5500 4 core il medesimo calcolo ha impiegato 1684 secondi 

Foraminifera tensorflow retraining inception

 Un tentativo con risultati migliori di effettuare il riconoscimento di foraminiferi mediante rete neurale

Stavolta ho usato il retraining di Inception V3 usando le immagini che possono essere scaricate da qui (fonte http://endlessforams.org/)

Si tratta di 24 specie con foto a risoluzione di 1 pixel/micron

in totale il dataset e' formato da 3685 immagini di cui 80% di training e 20% di validazione

Il notebook puo' essere visualizzato su Github all'indirizzo

https://github.com/c1p81/foraminiferi_radiolari_tensorflow/blob/main/fora_retrain%20.ipynb

Il valore di batch ottimale e' compreso tra 32 e 40 per valori superiori non ci sono significativi miglioramenti...al di sotto degrada rapidamente

Come si osserva il modello performa quasi perfettamente sul training dataset (dato non interessante) mentre ha un riconoscimento compreso tra un minimo dell'80% ad un massimo del 90% sul dataset di validazione con un netto miglioramento delle prove precedenti