Cinematica Inversa SpiderCam

La spidercam e' la videocamera sospesa a fili che si vede spesso utilizzata negli eventi sportivi. Di fatto non e' trattabile come un corpo rigido perche' i vari tratti di cavo si allungano ed accorciano

Pensavo fosse piu' difficile dal punto di vista matematico. Basta calcolare la lunghezza del cavo usando la distanza cartesiana tra la coordinata della camera ed il vincolo del cavo...poi nella realta' i problemi di gestire la tensione dei cavi ed il corretto avvolgimento sono tutto un altro discorso 

  

 

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.animation import FuncAnimation

# --- 1. Definizione della Scena e degli Ancoraggi ---

def setup_spidercam():

# Dimensione dello stadio

L_stadio = 100 # Lunghezza

W_stadio = 60 # Larghezza

H_massima = 30 # Altezza massima operativa (Z)

# Coordinate 3D dei 4 punti d'ancoraggio (i piloni)

Ancoraggi = np.array([

[0, 0, H_massima], # A1: Angolo basso-sinistra

[L_stadio, 0, H_massima], # A2: Angolo basso-destra

[L_stadio, W_stadio, H_massima], # A3: Angolo alto-destra

[0, W_stadio, H_massima] # A4: Angolo alto-sinistra

])

return Ancoraggi, L_stadio, W_stadio, H_massima

# --- 2. Funzione di Calcolo della Lunghezza dei Cavi ---

def calcola_lunghezze(P_carrello, Ancoraggi):

"""Calcola le lunghezze dei 4 cavi data la posizione del carrello."""

Lunghezze = np.linalg.norm(Ancoraggi - P_carrello, axis=1)

return Lunghezze

# --- 3. Funzione di Animazione (MODIFICATA) ---

def animate_spidercam(frame, Ancoraggi, L_stadio, W_stadio, ax, line_cavi, scat_carrello):

# Definiamo la traiettoria del carrello (una semplice sinusoide 3D)

t = frame * 0.1

# Movimento:

x_pos = 50 + 30 * np.sin(t / 5)

y_pos = 30 + 20 * np.cos(t / 3)

z_pos = 15 + 10 * np.sin(t / 7)

P_carrello = np.array([x_pos, y_pos, z_pos])

# Aggiorna la posizione del carrello

scat_carrello._offsets3d = ([P_carrello[0]], [P_carrello[1]], [P_carrello[2]])

# Aggiorna i cavi

for i in range(4):

x_dati = [P_carrello[0], Ancoraggi[i, 0]]

y_dati = [P_carrello[1], Ancoraggi[i, 1]]

z_dati = [P_carrello[2], Ancoraggi[i, 2]]

line_cavi[i].set_data(x_dati, y_dati)

line_cavi[i].set_3d_properties(z_dati)

# Calcola le lunghezze dei cavi

lunghezze = calcola_lunghezze(P_carrello, Ancoraggi)

# Formattazione delle lunghezze a 3 decimali

lunghezze_formattate = [f"{l:.3f}" for l in lunghezze]

# Aggiorna il titolo del grafico con le lunghezze formattate

title_text = (

f"Posizione: ({x_pos:.1f}, {y_pos:.1f}, {z_pos:.1f}) | "

f"Lunghezze Cavi: {lunghezze_formattate}"

)

ax.set_title(title_text)

return scat_carrello, *line_cavi

# --- 4. Configurazione della Visualizzazione Matplotlib ---

Ancoraggi, L_stadio, W_stadio, H_massima = setup_spidercam()

num_frames = 200

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))

ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Impostazioni iniziali degli assi

ax.set_xlim([0, L_stadio])

ax.set_ylim([0, W_stadio])

ax.set_zlim([0, H_massima + 10])

ax.set_xlabel("Asse X (Lunghezza)")

ax.set_ylabel("Asse Y (Larghezza)")

ax.set_zlabel("Asse Z (Altezza)")

# Disegna gli ancoraggi (Piloni)

ax.scatter(Ancoraggi[:, 0], Ancoraggi[:, 1], Ancoraggi[:, 2],

c='r', marker='o', s=100, label='Ancoraggi')

# Disegna il carrello iniziale a metà altezza

P_iniziale = np.array([L_stadio/2, W_stadio/2, H_massima/2])

scat_carrello = ax.scatter([P_iniziale[0]], [P_iniziale[1]], [P_iniziale[2]],

c='b', marker='^', s=200, label='Carrello/Telecamera')

# Linee dei cavi iniziali

line_cavi = []

for i in range(4):

line, = ax.plot([P_iniziale[0], Ancoraggi[i, 0]],

[P_iniziale[1], Ancoraggi[i, 1]],

[P_iniziale[2], Ancoraggi[i, 2]],

'k--', alpha=0.7, linewidth=1)

line_cavi.append(line)

ax.legend()

ax.view_init(elev=20, azim=135)

# --- 5. Esegui l'Animazione ---

anim = FuncAnimation(fig, animate_spidercam, frames=num_frames,

fargs=(Ancoraggi, L_stadio, W_stadio, ax, line_cavi, scat_carrello),

interval=50, blit=False)

plt.show()